Odkud pocházejí následující výrazy:
- Racionální číslo.
- Iracionální číslo.
A odvozili své kořeny z latinského slova „ratio“, což znamená „mysl“. Na základě doslovného překladu:
- Racionální číslo je "rozumné číslo".
- Iracionální číslo, respektive "nepřiměřené číslo."
Obecný pojem racionálního čísla
Racionální číslo je číslo, které může být napsáno ve formuláři:
- Obyčejná pozitivní frakce.
- Negativní obyčejný zlomek.
- Ve tvaru nuly (0).
Jinými slovy, následující definice odpovídají racionálnímu číslu:
- Každé přirozené číslo je přirozeně racionální, protože jakékoliv přirozené číslo může být reprezentováno jako obyčejný zlomek.
- Jakékoliv celé číslo, včetně, je nula, protože jakékoliv celé číslo může být zapsáno buď jako pozitivní zlomek, jako negativní zlomek, nebo jako číslo nula.
- Jakýkoliv obyčejný zlomek a zde to nezáleží na tom, zda je kladný nebo záporný, také přímo odpovídá definici racionálního čísla.
- Také v definici lze přičítat, a smíšené číslo, konečný desetinný zlomek nebo nekonečnou přílivovou frakci.
Příklady racionálního čísla
Zvažte příklady racionálních čísel:
- Přirozená čísla - "4", "202", "200".
- Celá čísla - "-36", "0", "42".
- Obyčejné zlomky.
Z výše uvedených příkladů je zřejmé, že racionální čísla mohou být pozitivní i negativní . Číslo 0 (nula), které je zase také racionálním číslem, přirozeně nespadá do kategorie kladného nebo záporného čísla.
Odtud bych rád připomněl obecnému vzdělávacímu programu následující definici: „Racionální čísla“ jsou čísla, která mohou být zapsána jako zlomek x / y, kde x (čitatel) je celé číslo a y (jmenovatel) je přirozené číslo.Obecný pojem a definice iracionálního čísla
Kromě „racionálních čísel“ také známe tzv. „Iracionální čísla“. Stručně řečeno, pokusme se definovat tato čísla.
Dokonce i staří matematici, kteří chtěli spočítat úhlopříčku čtverce na jeho stranách, se dozvěděli o existenci iracionálního čísla.
Na základě definice racionálních čísel je možné vytvořit logický řetězec a definovat iracionální číslo.
Takže ve skutečnosti jsou tato reálná čísla, která nejsou racionální, elementární a jsou iracionálními čísly.
Desetinné zlomky vyjadřující iracionální čísla nejsou periodické a nekonečné.
Příklady iracionálních čísel
Z důvodu jasnosti je malým příkladem iracionální číslo. Jak jsme již pochopili, nekonečné desetinné neperiodické zlomky se nazývají iracionální, například:
- Číslo "-5.020020002 ... (je zřetelně vidět, že dva jsou odděleny posloupností jednoho, dvou, tří atd.)
- Číslo „7.040044000444 ... (zde je zřejmé, že počet čtyř a počet nul vždy vzrůstá o jeden v řetězci).
- Každý zná číslo Pi (3.1415 ...). Ano, ano - je také iracionální.
Obecně platí, že všechna reálná čísla jsou racionální i iracionální. V jednoduchých slovech, iracionální číslo nemůže být reprezentováno obyčejným zlomkem x / y.
Obecný závěr a krátké srovnání čísel
Každé číslo jsme zvažovali odděleně, rozdíl mezi racionálním číslem a iracionálním zůstává:
- Iracionální číslo nastane, když vezme druhou odmocninu, když rozdělí kruh jeho průměrem, etc.
- Racionální číslo je obyčejný zlomek.
Náš článek uzavíráme několika definicemi:
- Aritmetická operace prováděná na racionálním čísle, jiném než dělení 0 (nula), bude mít nakonec za následek i racionální číslo.
- Konečný výsledek při provádění aritmetické operace na iracionálním čísle může vést k racionálnímu i iracionálnímu významu.
- Pokud se tato a další čísla účastní aritmetické operace (s výjimkou dělení nebo násobení nulou), výsledek nám dá iracionální číslo.
Doporučená
Populární Příspěvky
