Jak se míč liší od koule?

Čtenáři článku budou muset důkladně přetvářet své schopnosti pro abstraktní myšlení a jak se dostat hluboko do určitých částí matematiky, které je schopen se naučit ve škole. Pro povzbuzení představivosti bude užitečné připomenout, že „Vzdělání je to, co zůstane po tom, kdy je zapomenuto všechno, co jsme učili“ (autorství fráze je přisuzováno A. Einsteinovi).

Mírné ponoření do jedné z částí matematiky

Chcete-li začít, budete si muset připomenout existenci vědy o geometrii (v poněkud volném překladu z řečtiny, toto slovo znamená "měření půdy") - samostatná část matematiky, která se specializuje na studium prostorových struktur, jejich vzájemné vztahy a z toho vyplývající různá zevšeobecnění. Je důležité, že navzdory podobnému „mundifikovanému“ původu jména tato věda funguje s čistě abstraktními pojmy, které ve známém světě neexistují v přímé fyzické inkarnaci.

Jedním z těchto základních pojmů je geometrický bod . Napětí vaší představivosti: na rozdíl od „tužkového bodu“, „bodu od špendlíku“ a tak dále, je tento bod zcela abstraktním objektem v imaginárním prostoru bez jakýchkoli měřitelných vlastností, jako je „tloušťka“, „barva“ a tak dále (matematika milují vyslovit frázi „nulový rozměr“. V zásadě bude vše ostatní v geometrii dále určováno na základě této abstrakce.

Pro další diskusi o konceptu je nezbytné následující - je to "rituální" matematická fráze "geometrické místo bodů" (HMT). S jeho pomocí je popsán určitý soubor (množina) bodů spadajících pod určitý vztah (vlastnost) - je definován „geometrický obrazec“. Příklad: koule (od starověkého řeckého σφαῖρα, původně označovat míč / míč) je geometrické místo takových bodů prostoru, které mohou být popisovány jak ekvidistant (lokalizovaný u přesně jedna vzdálenost) od nějakého daného bodu, obvykle nazvaný “centrum koule.” \ T

Koule

Vzdálenost od středu koule k této GMT se nazývá "poloměr koule". Během všech těchto manipulací je důležité si stále pamatovat na to, že sféra je mnohem pomíjivějším pojmem než známá a známá bublina: dokonce i mýdlová bublina má docela hmatatelnou stěnu filmu mýdla s vodou s mikroskopickou tloušťkou, kterou lze měřit fyzicky (a i pierce) a koule - ne!

Koule a poloměr koule

Nyní se podívejme na definici míče: míček je chápán jako souhrn všech takových bodů prostoru, který je umístěn od určitého bodu (středu koule) ve vzdálenosti ne větší než daný (poloměr míče). Jinými slovy, koule je „geometrické tělo“ - v tom, podle Euclidovy primární definice, „má délku, šířku a hloubku“ (v moderních učebnicích je tato definice méně jasná: „část prostoru ohraničená jeho utvořenou formou“).

Míč

Současně si všimneme, že metody použité ke specifikaci koule a koule středem a poloměrem nejsou jediné: například definice koule / koule v prostoru může být provedena otočením kruhu, kružnice atd. (hluboce zajímající se o tuto otázku se důrazně doporučuje seznámit se s oddělenou částí geometrie nazvanou „Tvary a těla revoluce“, protože se jedná o často používaný způsob definování nejrůznějších geometrických tvarů a těles v prostoru).

Tedy v případě koule, a v případě koule, je třeba se zabývat určitým způsobem daným geometrickým lokusem bodů (tj. Geometrickým obrázkem), ale pouze v případě koule lze mluvit o geometrickém těle. Je zajímavé poznamenat, že přísně vzato může být koule „odečtena“ z koule: v tomto případě matematici hovoří o „otevřené kouli“. „Standardně“ však existuje „uzavřená koule“, kde je její přirozená hranice a její část.

Shrnutí

Jak koule, tak koule jsou abstraktní geometrické objekty (geometrické obrazce) definované přes určité geometrické místo bodů prostoru - například pomocí středu koule / koule a poloměru koule / koule. Avšak pouze koule je plnohodnotným geometrickým tělem, protože zahrnuje nejen popis povrchu, který ji ohraničuje, ale také celou část prostoru, kterou tento povrch obsahuje. Z tohoto hlediska je koule pouze vnější abstraktní hranicí (plochou) koule definované v prostoru.

Je také důležité si uvědomit, že tato hranice obsahuje pouze výchozí definici „uzavřené koule“, v případě jejího vyloučení je získáno zcela nové geometrické těleso - „otevřená koule“.

Doporučená

Jaký je rozdíl mezi balzámem a maskami na vlasy?
2019
Jaký je rozdíl mezi plechem válcovaným za tepla a plechem válcovaným za studena?
2019
Co odlišuje spojenectví od spojeneckých slov
2019